氣象學家Lorenz提出一篇論文，
名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍捲風？」
論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，
他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。
就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，
兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。
Lorenz為何要寫這篇論文呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，
他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。
平時，他只需要將溫度、溼度、壓力等氣象數據輸入，
電腦就會依據三個內建的微分方程式，
計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，
他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。
當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，
足夠他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣。
在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。
結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，
就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，
問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。
所以長期的準確預測天氣是不可能的。
一、蝴蝶效應的由來
蝴蝶效應來源于美國氣象學家洛侖玆60年代初的發現．
在《混沌學傳奇》與《分形論——奇异性探索》等書中皆有這樣的描述：
“1961年冬季的一天，
洛侖玆（E．Lorenz）在皇家麥克比型計算机上進行關于天氣預報的計算．
為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算机從頭運行，
而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，
然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時后，
他回來時發生了出乎意料的事，
他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，
在短時間內，相似性完全消失了．
進一步的計算表明，輸入的細微差异可能很快成為輸出的巨大差別．
這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，
稱為‘蝴蝶效應’．……”
“洛侖玆最初使用的是海鷗效應．”
“洛侖玆1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：
‘可預言性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？’”
二、蝴蝶效應的含義
某地上空一只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，
長時間后可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，
以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素
造成難以預測的嚴重后果．微小的偏差是難以避免的，
從而使長期天氣預報具有不可預測性或不准确性．
這如同打台球、下棋及其他人類活動，
往往“差之毫厘，失之千里”、“一著不慎，滿盤皆輸”．
長時期大范圍天氣預報是對于
地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，
它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，
可想其綜合效果的預測是難以精确無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．
我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統
（包括“自然體系”與“社會體系”），
其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，
其“相應的蝴蝶效應”也是在所必然的．
“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”
已不限于當初洛侖玆的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，
而是一切復雜系統對初值极為敏感性的代名詞或同義語，
其含義是：對于一切復雜系統，在一定的“閾值條件”下，
其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差极為敏感，
即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差异，
這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨机性．
三、產生蝴蝶效應的內在机制
所謂復雜系統，
是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統．
非線性系統的動力學方程中含有非線性項，
它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用机制的數學描述．
正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用机制”，
才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，
才導致復雜系統呈現混沌性行為．
目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，
這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化．
從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危机感，
但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，
從而可能“駕馭混沌”並能以小的代价換得未來的巨大“福果”．
【簡介】：
蝴蝶效應是氣象學家洛倫玆1963年提出來的。
其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，
偶爾扇動几下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯引起一場龍卷風。
其原因在于：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，
並引起微弱氣流的產生，
而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，
由此引起連鎖反映，最終導致其他系統的极大變化。
此效應說明，事物發展的結果，
對初始條件具有极為敏感的依賴性，
初始條件的极小偏差，將會引起結果的极大差异。
“蝴蝶效應”在社會學界用來說明：一個坏的微小的机制，
如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，
戲稱為“龍卷風”或“風暴”；
一個好的微小的机制，只要正确指引，經過一段時間的努力，
將會產生轟動效應，或稱為“革命”。
名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍捲風？」
論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，
他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。
就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，
兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。
Lorenz為何要寫這篇論文呢？
這故事發生在1961年的某個冬天，
他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。
平時，他只需要將溫度、溼度、壓力等氣象數據輸入，
電腦就會依據三個內建的微分方程式，
計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。
這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，
他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。
當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，
足夠他喝杯咖啡並和友人閒聊一陣。
在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。
結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，
就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，
問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。
所以長期的準確預測天氣是不可能的。
一、蝴蝶效應的由來
蝴蝶效應來源于美國氣象學家洛侖玆60年代初的發現．
在《混沌學傳奇》與《分形論——奇异性探索》等書中皆有這樣的描述：
“1961年冬季的一天，
洛侖玆（E．Lorenz）在皇家麥克比型計算机上進行關于天氣預報的計算．
為了考察一個很長的序列，他走了一條捷徑，沒有令計算机從頭運行，
而是從中途開始．他把上次的輸出直接打入作為計算的初值，
然后他穿過大廳下樓，去喝咖啡．一小時后，
他回來時發生了出乎意料的事，
他發現天氣變化同上一次的模式迅速偏離，
在短時間內，相似性完全消失了．
進一步的計算表明，輸入的細微差异可能很快成為輸出的巨大差別．
這種現象被稱為對初始條件的敏感依賴性．在氣象預報中，
稱為‘蝴蝶效應’．……”
“洛侖玆最初使用的是海鷗效應．”
“洛侖玆1979年12月29日在華盛頓的美國科學促進會的演講：
‘可預言性：一只蝴蝶在巴西扇動翅膀會在得克薩斯引起龍卷風嗎？’”
二、蝴蝶效應的含義
某地上空一只小小的蝴蝶扇動翅膀而擾動了空氣，
長時間后可能導致遙遠的彼地發生一場暴風雨，
以此比喻長時期大范圍天氣預報往往因一點點微小的因素
造成難以預測的嚴重后果．微小的偏差是難以避免的，
從而使長期天氣預報具有不可預測性或不准确性．
這如同打台球、下棋及其他人類活動，
往往“差之毫厘，失之千里”、“一著不慎，滿盤皆輸”．
長時期大范圍天氣預報是對于
地球大氣這個復雜系統進行觀測計算與分析判斷，
它受到地球大氣溫度、濕度、壓強諸多隨時隨地變化的因素的影響與制約，
可想其綜合效果的預測是難以精确無誤的、蝴蝶效應是在所必然的．
我們人類研究的對象還涉及到其他復雜系統
（包括“自然體系”與“社會體系”），
其內部也是諸多因素交相制約錯綜復雜，
其“相應的蝴蝶效應”也是在所必然的．
“今天的蝴蝶效應”或者“廣義的蝴蝶效應”
已不限于當初洛侖玆的蝴蝶效應僅對天氣預報而言，
而是一切復雜系統對初值极為敏感性的代名詞或同義語，
其含義是：對于一切復雜系統，在一定的“閾值條件”下，
其長時期大范圍的未來行為，對初始條件數值的微小變動或偏差极為敏感，
即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差异，
這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨机性．
三、產生蝴蝶效應的內在机制
所謂復雜系統，
是指非線性系統且在臨界性條件下呈現混沌現象或混沌性行為的系統．
非線性系統的動力學方程中含有非線性項，
它是非線性系統內部多因素交叉耦合作用机制的數學描述．
正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用机制”，
才導致復雜系統的初值敏感性即蝴蝶效應，
才導致復雜系統呈現混沌性行為．
目前，非線性學及混沌學的研究方興未艾，
這標志人類對自然與社會現象的認識正在向更為深入復雜的階段過渡與進化．
從貶義的角度看，蝴蝶效應往往給人一種對未來行為不可預測的危机感，
但從褒義的角度看，蝴蝶效應使我們有可能“慎之毫厘，得之千里”，
從而可能“駕馭混沌”並能以小的代价換得未來的巨大“福果”．
【簡介】：
蝴蝶效應是氣象學家洛倫玆1963年提出來的。
其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，
偶爾扇動几下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯引起一場龍卷風。
其原因在于：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，
並引起微弱氣流的產生，
而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，
由此引起連鎖反映，最終導致其他系統的极大變化。
此效應說明，事物發展的結果，
對初始條件具有极為敏感的依賴性，
初始條件的极小偏差，將會引起結果的极大差异。
“蝴蝶效應”在社會學界用來說明：一個坏的微小的机制，
如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，
戲稱為“龍卷風”或“風暴”；
一個好的微小的机制，只要正确指引，經過一段時間的努力，
將會產生轟動效應，或稱為“革命”。
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